轉(zhuǎn)置矩陣與原矩陣的行列式關(guān)系 轉(zhuǎn)置矩陣和原矩陣的行列式

2025-10-30

轉(zhuǎn)置矩陣與原矩陣的行列式關(guān)系 轉(zhuǎn)置矩陣和原矩陣的行列式 1、轉(zhuǎn)置矩陣與原矩陣的關(guān)系：1、如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣”）或ATA=E，則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣。 2、2、一階矩陣的轉(zhuǎn)置不變。 3、正交矩陣不一定是實(shí)矩陣。 4、實(shí)正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實(shí)數(shù)）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復(fù)正交矩陣，復(fù)正交矩陣不是酉矩陣。 5...

a的轉(zhuǎn)置乘以a是什么

2025-09-01

因?yàn)?|A|=|A'| 轉(zhuǎn)置矩陣的行列式等于原矩陣的行列式 而乘積矩陣的行列式等于行列式的乘積 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|2 擴(kuò)展資料 初等矩陣性質(zhì)： 1、設(shè)A是一個(gè)m×n矩陣，對A施行一次初等行變換，其結(jié)果等價(jià)于在A的左邊乘以相應(yīng)的m階初等矩陣；對A施行一次初等列變換，其結(jié)果等價(jià)于在A的右邊乘以相應(yīng)的n階初等矩陣。 反之亦然。 2...

各元素余子式之和怎么算

2025-08-23

元素的余子式表示將矩陣中某個(gè)元素所在的行和列刪去后，剩下元素的行列式值乘上(-1)^(i+j)來表示。 所以各元素余子式之和是指對于給定的矩陣，將其每個(gè)元素的余子式值相加得到的結(jié)果。這個(gè)求和過程可以使用矩陣的伴隨矩陣來實(shí)現(xiàn)。伴隨矩陣是將原矩陣的每個(gè)元素的余子式值排列成的矩陣，并在其中交錯(cuò)地添加正負(fù)號。具體來說伴隨矩陣的第i行第j列上的元素值為(-1)^(i+j)乘上矩陣中以(i...