綜合除法在因式分解中怎么用

發(fā)布時(shí)間：2025-09-01 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

比如(3x^4-6x^3+4x^2-1)÷（x-1）

　　將x-1的常數(shù)項(xiàng)-1做除數(shù)

　　將被除式的每一項(xiàng)的系數(shù)列下來(lái)

　　將最高項(xiàng)的系數(shù)落下來(lái)用除數(shù)-1乘以落下的3得-3寫(xiě)在第二項(xiàng)-6下

　　用-6減-3寫(xiě)在橫線下，再用-1乘以-3的3寫(xiě)在第三項(xiàng)4下，用4減3得1寫(xiě)在橫線下

　　一直除...

　　直到最后一項(xiàng)得0

　　所以就有(3x^3-6x^2+4x-1)÷（x-1）=3x^2-3x+1……0

　　橫線下的就是商式的每一項(xiàng)系數(shù)，而最后的一個(gè)就是余式

　　這里商式是3x^2-3x+1，余式是0

　　-1┃3-64-1

　　┃-33-1

　　┗━━━━━

　　3-31|0

　　又如(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）

　　1┃4-3-4-1

　　┃4-73

　　┗━━━━━

　　4-73|-4

　　所以(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）=4x^2-7x+3……-4

　　商式是4x^2-7x+3，余式是-4

　　注意！！這個(gè)方法僅用于除式為x-a的形式的多項(xiàng)式除法