當n趨于無窮大時,1的n次方有極限嗎

發(fā)布時間：2025-09-01 | 來源：互聯網轉載和整理

n次方的極限為1/e。

這是利用了一個重要極限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；=e^(-1)。當n->∞時，lim(1+1/n)^n=e。

故lim（n／（n＋1））＾n＝lim1／（1＋1／n）＾n＝1／e，主要是利用了n＝1／（1／n）這個小技巧，故n／（n＋1）＝1／（n＋1）／n）＝1／（1＋1／n）。

無限符號方程：

在數學中偶爾會用到兩個無限符號的方程，即∞＝∞＋1和∞＝∞×1。

一種公式其中一個正數表示為無窮大，沒有特定的數字，但無窮大表示為大于任何數字的值。符號是正無窮，同樣的，負無窮也是負無窮。

莫比烏斯帶常被認為是無限符號的靈感來源，因為如果有人站在巨大的莫比烏斯帶的表面，沿著他能看到的“路”走下去，他永遠不會停下來。但這是不對的，因為“無限”出現在莫比烏斯帶之前。