期權(quán)定價(jià)的三種方法，全面解析在這！

發(fā)布時(shí)間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

期權(quán)定價(jià)是在期權(quán)合約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格。那么今天我們來學(xué)習(xí)下期權(quán)定價(jià)的三種方法，全面解析在這！

期權(quán)定價(jià)的三種方法，全面解析在這！

目前有關(guān)期權(quán)定價(jià)的方法主要有三大類分別是樹型期權(quán)定價(jià)方法、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)方法、蒙特卡羅模擬方法。

1、樹方法

之所以叫樹方法而不叫二叉樹，是因?yàn)槲覀円矊⒂懻撊鏄淠Ｐ?，但其?shí)本質(zhì)思想是一模一樣的。

如果告知你了一個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率，那么你可以通過下述式子構(gòu)造一個(gè)N段的二叉樹的上下波動(dòng)：

u = \rm{e}^{\sigma\sqrt{T/N}}, d = \rm{e}^{-\sigma\sqrt{T/N}}

然后利用逆推，來得到初始時(shí)刻的期權(quán)價(jià)格。

那么三叉樹呢？首先要明白一個(gè)道理，除了滿足了下列條件的三叉樹模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)

其余的三叉樹都是incomplete market。在其余的樹模型下，我們只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而這獨(dú)有的一種三叉樹模型，也成為了最常用的樹模型之一?；蛟S有人好奇為什么有二叉樹了，還有人使用更麻煩的三叉樹。這是因?yàn)槿鏄涞氖諗克俣纫哂诙鏄洹?/p>

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2、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)方法

通常Black-Scholes模型中有如下假設(shè)：股票價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng);市場不存在摩擦，即金融市場沒有交易成本或稅收，所有證券連續(xù)可分;在期權(quán)合約的有效期內(nèi)標(biāo)的沒有紅利支付;無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)，且對所有期限均相同;市場不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);能夠賣空標(biāo)的資產(chǎn);證券交易是連續(xù)的。

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3、蒙特卡羅模擬方法

蒙特卡洛方法是目前應(yīng)用范圍最廣泛的方法了。

其基本思路是：由于大部分期權(quán)價(jià)值實(shí)際上可以歸結(jié)為期權(quán)到期回報(bào)(pay-off)的期望值的貼現(xiàn)，因此盡可能地模擬風(fēng)險(xiǎn)中性世界中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的多種運(yùn)動(dòng)路徑，然后計(jì)算每種路徑結(jié)果下的期權(quán)回報(bào)均值，最后進(jìn)行貼現(xiàn)就可以得到期權(quán)價(jià)格。