函數(shù)有界性的判斷方法是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-09-05 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一、有界性

就是y軸上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，這就是方程的有界性，而且有界性是人為的，可以限定x的取值范圍，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。

判斷函數(shù)有界性通常采用以下方法

1、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必定是有界函數(shù)。

2、適當(dāng)放大或縮小有關(guān)表達(dá)式導(dǎo)出其界。

3.利用基本初等函數(shù)的圖像判斷.

二、單調(diào)性

單調(diào)增加

單調(diào)減少三、奇偶性

奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱。

四、周期性

設(shè)函數(shù)f(x)的周期為T(mén)，則f(ax+b)的周期為。f(x)關(guān)于直線x=T對(duì)稱的充要條件是：f(x)=f(2T-x)。

擴(kuò)展資料

1、函數(shù)概念有兩個(gè)基本要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則(或稱依賴關(guān)系)。只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)才能說(shuō)它們是同一個(gè)函數(shù)。

2、根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)，可將函數(shù)分為：一元函數(shù)、多元函數(shù)等。

3、根據(jù)因變量取值個(gè)數(shù)，可將函數(shù)分為：?jiǎn)沃岛瘮?shù)、多值函數(shù).在高數(shù)中，如沒(méi)有特別說(shuō)明，處理的都是單值函數(shù)。

4、函數(shù)的表示法：公式法(顯式、隱式、參數(shù)式)，列表法，圖像法等.