如何判斷一個(gè)函數(shù)是否有界

2025-10-27

有以下兩種方法區(qū)分： 1、看有無界限 有界區(qū)域說明有邊界，對于坐標(biāo)來說是有限的值，而無界區(qū)域說明無界限，意味著某一個(gè)坐標(biāo)為無窮。 2、維度坐標(biāo)不同 有界區(qū)域所有維度的坐標(biāo)都是有限值，而無界限區(qū)域，只要某個(gè)維度坐標(biāo)值為無窮就可以。 擴(kuò)展資料： 若存在兩個(gè)常數(shù)m和M，使函數(shù)y=f(x),x∈D滿足m≤f(x)≤M,x∈D。則稱函數(shù)y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。...

函數(shù)有界性的判斷方法是什么

2025-09-05

一、有界性 就是y軸上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，這就是方程的有界性，而且有界性是人為的，可以限定x的取值范圍，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。 判斷函數(shù)有界性通常采用以下方法 1、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必定是有界函數(shù)。 2、適當(dāng)放大或縮小有關(guān)表達(dá)式導(dǎo)出其界。 3.利用基本初等函數(shù)的圖像判斷. 二、單調(diào)性 單調(diào)增加 單調(diào)減少三、奇偶性 奇偶性的前提是...

導(dǎo)數(shù)有界怎么證明函數(shù)有界

2025-09-02

證明函數(shù)有界的步驟：證明有界的思路是：存在一個(gè)正數(shù)M，使對所有x，滿足|f(x)|<M。證明無界的思路是：對任意正數(shù)M，總存在x，使得|f(x)|>M。 證明函數(shù)有界的步驟 1步驟思路 證明有界的思路是：存在一個(gè)正數(shù)M，使對所有x，滿足|f(x)|<M。 證明無界的思路是：對任意正數(shù)M，總存在x，使得|f(x)|>M。 若存在兩個(gè)A和B，對一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B...