可導(dǎo)的函數(shù)一定可積嗎

發(fā)布時間：2025-09-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

可微=>可導(dǎo)=>連續(xù)=>可積。

可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)。

可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的。

可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。

可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)。

函數(shù)可導(dǎo)的條件：

如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明這點導(dǎo)數(shù)存在，只有左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，并且在該點連續(xù)，才能證明該點可導(dǎo)。

可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。