可導(dǎo)，可微，連續(xù)之間的關(guān)系

2025-11-24

函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系，函數(shù)可導(dǎo)可以推出函數(shù)連續(xù)，但函數(shù)連續(xù)不可以推出函數(shù)可導(dǎo)，比如函數(shù)y=|x|是連續(xù)的，但在x=0處是不可導(dǎo)的。 可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系，對于一元函數(shù)，函數(shù)可導(dǎo)和可微是完全等價的，對于多元函數(shù)，函數(shù)可微可以推出函數(shù)可導(dǎo)，函數(shù)可導(dǎo)不可以推出函數(shù)可微...

可導(dǎo)連續(xù)可微的概念

2025-11-19

可微->可導(dǎo) 或者 可微-> 連續(xù) 其他關(guān)系不成立，但是一元時 可微=可導(dǎo) -> 連續(xù) 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)； 可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的； 可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積； 可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)； 如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)...

連續(xù)可導(dǎo)可微可積的關(guān)系是什么

2025-11-10

可導(dǎo)可微，可積和連續(xù)的關(guān)系如下： 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)。 可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的。 可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。 可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)。 可微=>可導(dǎo)=>連續(xù)=>可積。 函數(shù)可導(dǎo)的條件： 如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義，那么該函數(shù)是不是在定義域上處處可導(dǎo)呢？答案是否定的...

連續(xù)是可導(dǎo)的什么條件

2025-09-24

只說一元函數(shù)。 連續(xù) ：設(shè)，。若對于任意有，使得每個滿足，則我們稱在處連續(xù)。若在每個處都連續(xù)，則我們稱是連續(xù)的。等價的來說若是的孤點，則在處連續(xù)；若是的極限點，且若，則在處連續(xù)。在一元函數(shù)下，可導(dǎo)和可微是等價的。 可導(dǎo)/可微 ：設(shè)，，若存在并有限，則我們稱在處可導(dǎo)。若在每個處都可導(dǎo)，則我們稱可導(dǎo)。連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，從導(dǎo)數(shù)的極限定義易證。只說黎曼可積。可以自行看勒貝格可積。 黎曼可積 :...

可導(dǎo)的函數(shù)一定可積嗎

2025-09-09

可微=>可導(dǎo)=>連續(xù)=>可積。 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)。 可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的。 可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。 可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)。 函數(shù)可導(dǎo)的條件： 如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等...