極坐標(biāo)系下加速度的分量式為

發(fā)布時(shí)間：2025-09-10 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

在極坐標(biāo)系下，加速度可以分解為兩個(gè)分量：徑向加速度和切向加速度。

1. **徑向加速度a_r：** 徑向加速度是物體在極坐標(biāo)系中由于改變速度方向而產(chǎn)生的加速度。它指向或遠(yuǎn)離極點(diǎn)，與徑向速度的變化有關(guān)。徑向加速度的計(jì)算公式如下：

a_r = v^2

其中，v是物體的徑向速度，r 是物體到極點(diǎn)的距離。

2. **切向加速度（(a_

heta)）：** 切向加速度是物體在極坐標(biāo)系中由于改變角速度而產(chǎn)生的加速度。它垂直于徑向方向，指向逆時(shí)針?lè)较颍ㄍǔＴ跇O坐標(biāo)系中，逆時(shí)針?lè)较蚴钦较颍?。切向加速度的?jì)算公式如下：

[ a_

heta = r cdot alpha ]

其中，(r) 是物體到極點(diǎn)的距離，(alpha) 是角加速度。

綜合起來(lái)物體在極坐標(biāo)系下的加速度可以用這兩個(gè)分量表示：

[ vec{a} = a_r cdot hat{r} + a_

heta cdot hat{

heta} ]

其中(hat{r}) 是徑向單位向量，(hat{

heta}) 是切向單位向量。