分式的運(yùn)算

發(fā)布時(shí)間：2025-09-12 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：

1．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)法則：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

3．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

4．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

5．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

6．分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

拓展資料：

一般地如果A、B（B不等于零）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同于整式的一類代數(shù)式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

定義

形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。當(dāng)分式的分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式；當(dāng)分式的分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式。

注意：判斷一個(gè)式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，關(guān)鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式。無(wú)需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。

方法：數(shù)看結(jié)果，式看形。

分式條件

分式有意義條件：分母不為0。

2.分式值為0條件：分子為0且分母不為0。

3.分式值為正(負(fù))數(shù)條件：分子分母同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

4.分式值為1的條件：分子=分母≠0。

5.分式值為-1的條件：分子分母互為相反數(shù)，且都不為0。

代數(shù)式分類

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

帶有根號(hào)且根號(hào)下含有字母的式子叫做無(wú)理式。

無(wú)理式和有理式統(tǒng)稱代數(shù)式。