分解質(zhì)因數(shù)的三種方法

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

分解質(zhì)因數(shù)的三種方法：因式分解法、 提取公因式法 、十字相乘法 。質(zhì)因數(shù)是數(shù)學(xué)的概念，而數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。

質(zhì)因數(shù)：

質(zhì)因數(shù)(素因數(shù)或質(zhì)因子)在數(shù)論里是指能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。除了1以外，兩個(gè)沒(méi)有其他共同質(zhì)因子的正整數(shù)稱為互質(zhì)。因?yàn)?沒(méi)有質(zhì)因子，1與任何正整數(shù)(包括1本身)都是互質(zhì)。正整數(shù)的因數(shù)分解可將正整數(shù)表示為一連串的質(zhì)因子相乘，質(zhì)因子如重復(fù)可以用指數(shù)表示。根據(jù)算術(shù)基本定理，任何正整數(shù)皆有獨(dú)一無(wú)二的質(zhì)因子分解式。只有一個(gè)質(zhì)因子的正整數(shù)為質(zhì)數(shù)。

因式分解法：

數(shù)學(xué)中用以求解高次一元方程的一種方法。把方程的一側(cè)的數(shù)(包括未知數(shù))，通過(guò)移動(dòng)使其值化成0.把方程的另一側(cè)各項(xiàng)化成若干因式的乘積，然后分別令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

提取公因式法：

一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

十字相乘法：

十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。