十字相乘法分解因式步驟

發(fā)布時(shí)間：2025-09-13 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

十字相乘法口訣圖解如下：

十字交叉法因式分解：先將二次項(xiàng)系數(shù)拆成兩個(gè)乘積的形式，再將常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)乘積的形式，然后交叉乘積后等于一次項(xiàng)系數(shù)。

1、提取公因式法。

2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。

例如：配方法和十字交叉法等。

(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。

(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3。

(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3。

這就是所謂的雙十字相乘法。

十字相乘法的方法口訣：

十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。

十字相乘法的用處：

（1）用十字相乘法來(lái)分解因式。

（2）用十字相乘法來(lái)解一元二次方程。

十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：

用十字相乘法來(lái)解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用算量不大，不容易出錯(cuò)。