階躍函數(shù)積分公式

發(fā)布時(shí)間：2025-09-16 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

為$$int_{-infty}^{x}u(t)dt = begin{cases}0 x < 0 x x geq 0 end{cases}$$其中，$u(t)$為單位階躍函數(shù)。這個(gè)公式的原因在于當(dāng)$x geq 0$時(shí)，被積函數(shù)變?yōu)?1$，積分結(jié)果為$x$；而當(dāng)$x<0$時(shí)，被積函數(shù)為$0$，積分結(jié)果為$0$。

另外階躍函數(shù)還有很多重要的應(yīng)用，比如在電路中描述開(kāi)關(guān)狀態(tài)的變化、微積分中描述連續(xù)性等等。