四階幻方三大定律

發(fā)布時間：2025-09-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

四階幻方是指由四行四列所組成的方陣，每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都相等。在四階幻方中，有三個重要的定律：

1. 固定數(shù)字定理：在四階幻方中，任意一個數(shù)字所在的行列、兩條對角線上的數(shù)字個數(shù)總共為8個，且這8個數(shù)字組成的兩個正方形分別位于四階幻方中心的兩個位置上（即正方形的中心都在四階幻方的中心），這些數(shù)字稱為幻陣的固定數(shù)字。所以若知道幻陣中任意一位的數(shù)字，就可以推出幻陣中所有其他數(shù)字的值。

2. 分類定理：四階幻方可以分為兩類：正?；梅胶头囱莼梅?。正?；梅绞侵富梅街械臄?shù)字是遞增序列，從1開始排列；反演幻方則是指幻方中的數(shù)字是遞減序列，從16開始排列。任意一個正?；梅蕉伎梢酝ㄟ^翻轉行、列或對角線來得到一個反演幻方，并且兩個幻方之間僅有行、列或對角線發(fā)生翻轉。除此之外兩個幻方的構成數(shù)字及其位置相同。

3. 置換定理：任何一個正常幻方都可以通過一定的行列變換，獲得相應的另一幻方。這里的行列變換要求不重復，即每一行、列最多只能變換一次。同時行變換和列變換的次數(shù)要相等。也就是說對于任何一個幻方，都可以通過一系列行列變換得到相同的結果，即最終得出的幻方與原始幻方是相等的。