一元一次不等式組的定義和解集

發(fā)布時(shí)間：2025-08-21 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一、一元一次不等式組的定義和解集

1、一元一次不等式組

把兩個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解集

一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

3、解一元一次不等式組的步驟

第一步：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

第二步：將各個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

第三步：在數(shù)軸上找出各個(gè)不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集。

二、一元一次不等式組的定義的相關(guān)例題

下列不等式組是一元一次不等式組的是___

A．$\begin{cases}x-y >0\\x+y<0\end{cases}$

B．$\begin{cases}x+\frac{1}{3} >\frac{1}{2}x\\3x≠4x-1\end{cases}$

C．$\begin{cases}3x-2 >0\\(x- 2)(x+3) >0\end{cases}$

D．$\begin{cases}3x+2y=0\\x >-y\end{cases}$

答案：B

解析：A．是二元一次不等式組。故A錯(cuò)誤；B．是一元一次不等式組。故B正確；C．是一元二次不等式組，故C錯(cuò)誤；D．不是一元一次不等式組。故D錯(cuò)誤；故選B。