什么是有理數(shù)和無理數(shù)

發(fā)布時間：2025-09-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

有理數(shù)和無理數(shù)的定義分別為：

1、 無限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的數(shù)叫無理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。包括整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。這一定義在數(shù)的十進制和其他進位制（如二進制）下都適用。

2、 數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比(ratio)，通常寫作a/b，故又稱作分?jǐn)?shù)。希臘文稱為λογο?，原意為“成比例的數(shù)”(rationalnumber)，但中文翻譯不恰當(dāng)，逐漸變成“有道理的數(shù)”。不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)。