向量的運(yùn)算

發(fā)布時(shí)間：2025-09-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示是：若a=(x?,y?),b=(x?,y?)，則a·b=x?·x?+y?·y?。

已知兩個(gè)非零向量a，b，那么|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫作a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。記作a·b。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。數(shù)量積a·b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

①三角形定則：三角形定則主要是將各個(gè)向量依次按照首位順序相互連接，最后得出的結(jié)果為第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的重點(diǎn)，這種解法則是被稱之為三角形定則。

②平行四邊形定則：而平行四邊形定則則是選擇以向量的兩個(gè)邊作為平行四邊形，而結(jié)果則是作為公共起點(diǎn)的一個(gè)對角線，平行四邊形定則還能解決向量的減法。

其中是將向量平移到公共起點(diǎn)上面，然后以向量的兩個(gè)邊作為平行四邊形，最終由減向量的重點(diǎn)指向被減向量的重點(diǎn)，而這個(gè)平行四邊形定則只是可以用來做兩個(gè)非零非共線向量的加減。