對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式推導(dǎo)（對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)）

發(fā)布時間：2025-12-03 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下：當(dāng)a>0且a≠1時，M>0，N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

2、（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

3、（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。

4、（4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.設(shè)a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)log（a）a^b=b 證明：設(shè)a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X。