矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置是什么

發(fā)布時間：2025-09-27 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一般來講A^T表示轉(zhuǎn)置，A^H表示轉(zhuǎn)置共軛，對實矩陣而言是一回事，對復矩陣而言轉(zhuǎn)置共軛比單純的轉(zhuǎn)置更常用一些，比如酉變換、Hermite型等。

Hermite陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等（但是矩陣A的共軛矩陣并非Hermite陣）。自共軛矩陣是矩陣本身先轉(zhuǎn)置再把矩陣中每個元素取共軛得到的矩陣。

擴展資料：

Hermite陣主對角線上的元素必須是實數(shù)。對于只包含實數(shù)元素的矩陣（實矩陣），如果它是對稱陣，即所有元素關于主對角線對稱，那么它也是Hermite陣。也就是說實對稱陣是Hermite陣的特例。

Hermite陣性質(zhì)：

若A和B是Hermite陣，那么它們的和A+B也是Hermite陣；而只有在A和B滿足交換性（即AB=BA）時，它們的積才是Hermite陣。