數(shù)字推理的解題技巧和方法（一）
發(fā)布時(shí)間：2025-10-01 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
數(shù)字推理是事業(yè)單位考試數(shù)量關(guān)系部分的經(jīng)典題型，題目給出一行數(shù)字(少數(shù)地區(qū)的部分考試也會(huì)給出圖形或九宮格等特殊題型)，要求考生找出數(shù)字之間的規(guī)律或關(guān)系，填出括號(hào)中的符合該規(guī)律或關(guān)系的數(shù)字。
很多人認(rèn)為數(shù)字推理題很難，一般考生會(huì)出現(xiàn)兩種極端情況：一種是拿到一個(gè)數(shù)字推理題手足無(wú)措，不知從何下手，任何可能性都很難想到;另一種情況是有些考生能想到一些可能的規(guī)律，但是想法過(guò)于發(fā)散，這種思緒萬(wàn)千型的考生做出題目的幾率較大，但是會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，因?yàn)榭紤]的可能性過(guò)多。隨著數(shù)字推理題的反復(fù)考察和被研究，其常見(jiàn)規(guī)律已經(jīng)全部出過(guò)了，要想再創(chuàng)新只能是出一些比較偏的題型和規(guī)律，由于這種題目的難度很大，有時(shí)候失去了篩選學(xué)生的功能，因此長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，數(shù)字推理題遲早會(huì)退出考試舞臺(tái)，例如國(guó)考就連續(xù)2年未考，聯(lián)考去年未考。但實(shí)際上只要掌握了數(shù)字推理題的總體規(guī)律，大多數(shù)題目可以迎刃而解。下面主要介紹一下整數(shù)數(shù)字推理的解題思路
數(shù)字推理題的規(guī)律往往很難一眼看出來(lái)，因此我們提到可以通過(guò)趨勢(shì)來(lái)尋找規(guī)律，將數(shù)字的趨勢(shì)按變化幅度或者變化速度分為緩、快、急三種，一般題目的最后一個(gè)數(shù)字沒(méi)有上百屬于緩，上百屬于快，上千上萬(wàn)屬于急。三種趨勢(shì)分別有其對(duì)應(yīng)的思路：
緩：做差作2次差做和作商、作積(可除性、可乘性)丨遞推和、遞推倍
快：做差作2次差做和作商、作積(可除性、可乘性)丨遞推倍、遞推積
急：作商(可除性)丨遞推積、遞推方
多級(jí)丨遞推(圈三數(shù))
拿到一個(gè)數(shù)字推理題首先判斷其趨勢(shì)，然后根據(jù)相應(yīng)的解題步驟依次進(jìn)行。
【例1】1，8，21，40，()，96
A.55B.60C.65D.70
解析：最后一個(gè)數(shù)字為96，未上百，趨勢(shì)屬于緩，因此第一步兩兩做差，分別得到7,13,19為等差數(shù)列，公差為6。因此后一個(gè)數(shù)應(yīng)為25，反推回去，括號(hào)減去40應(yīng)該為25，因此括號(hào)該填65
【例2】102，96，108，84，132，()
A.36B.64C.70D.72
解析：趨勢(shì)屬于快，對(duì)應(yīng)相應(yīng)的解題步驟首先應(yīng)該兩兩做差，分別得到-6，12，-24,48為等比數(shù)列，因此后面應(yīng)該為96，反推回去得到括號(hào)填36
【例3】5，12，21，34，53，80，()
A.121B.115
C.119D.117
解析：最后一個(gè)數(shù)即括號(hào)上百了，因此趨勢(shì)屬于快，首先兩兩做差得到7，9,13,19,27.沒(méi)有規(guī)律，繼續(xù)做差得到2,4,6,8.為等差數(shù)列，后面應(yīng)該為10，反推回去括號(hào)應(yīng)該填117
【例4】11，13，16，21，28，()
A.37B.39
C.41D.47
解析：原數(shù)列最后一個(gè)數(shù)字沒(méi)有上百，屬于緩，因此兩兩做差得到2,3,5,7為質(zhì)數(shù)數(shù)列，后面應(yīng)該為11，反推回去括號(hào)應(yīng)該填39.
【例5】67，54，46，35，29，()
A.13B.15
C.18D.20
解析：原數(shù)列屬于緩，因此兩兩做差得到-13，-8，-11，-6沒(méi)有規(guī)律，繼續(xù)做差得到5，-3,5為周期數(shù)列，因此后面為-3，反推回去得到括號(hào)填20.這題也可以兩兩做和得到121,100,81,64分別為11,10,9,8的平方，后面應(yīng)該為7的平方49，即29加括號(hào)偽49，括號(hào)填20.
【例6】2，14，84，420，1680，()
A.2400B.3360
C.4210D.5040
解析：該數(shù)列屬于緩快急中的急，因此首先考慮兩兩作商分別得到7,6,5,4為等差數(shù)列，后面應(yīng)該為3，反推回去括號(hào)應(yīng)該填5040
解題步驟目前為止全部稱為多級(jí)數(shù)列，即原數(shù)列沒(méi)有規(guī)律，通過(guò)兩兩做差做和作商作積的方式得到一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列是有規(guī)律的，稱為多級(jí)數(shù)列。如果還做不出來(lái)的話規(guī)律就屬于遞推了，詳見(jiàn)數(shù)字推理的技巧和解題方法(二)。