AB互逆的性質(zhì)

發(fā)布時(shí)間：2025-10-01 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

逆矩陣的性質(zhì)：

1、可逆矩陣是方陣。

2、矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT可逆，并且（AT）-1=（A-1）T。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。

6、兩個(gè)可逆矩陣乘積依然是可逆的。設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。逆矩陣的唯一性：若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的。