初二數(shù)學(xué)題目

發(fā)布時(shí)間：2025-10-02 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

證明：∵△ABC為等邊三角形

∴在△BAE和△ACD中，AE=CD(已知)又角C=角BAE=60°，AB=AC

∴△BAE≌△ACD，角AED=角C=60°

在△AEP和△ADC,角PAE=角CAD，角AEP=角C=60°

所以第三個(gè)角,根據(jù)內(nèi)角和為180°，有角APE=角ACD=60°

有∵角BPQ和角APE是對(duì)頂角

∴角BPQ=角APE=60°

有∵BQ⊥AD于點(diǎn)Q，即角BQP=90°

在直角△BPQ中，角BPQ=60°∴角PBQ=30°

所以BP=2PQ（30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）