可導與連續(xù)的關系（可導）

發(fā)布時間：2025-10-03 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

1、展開1全部 某點可導定義：設函數y = f (x) 在點x0 的某個鄰域內有定義，當自變量x 在x0 處取得增量 △x（x0+△x 仍在該鄰域內）時，相應的因變量y 取得增量 △y = f (x0 + △x) - f (x0) ；若 △y 與 △x 之比當△x ->0 時的極限存在。

2、則稱函數y = f (x) 在點x0 處可導，并稱這個極限值為函數y = f (x) 在點x0 處的導數，記為y ‘(x0) 如果函數 y = f (x) 在開區(qū)間 I 內的每點處都可導。

3、則稱函數 f (x) 在開區(qū)間 I 內可導。