期望方差的定義與公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-05 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；其中E（X）表示數(shù)學(xué)期望方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示數(shù)學(xué)期望。

若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為m則方差s^2=1[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]方差即偏離平方的均值，稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動程度。對于連續(xù)型隨機(jī)變量X，若其定義域?yàn)椋╝，b），概率密度函數(shù)為f（x），連續(xù)型隨機(jī)變量X方差計(jì)算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。擴(kuò)展方差和期望的關(guān)系公式DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)期望mean或均值，亦簡稱期望是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。概率它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性likelihood大小，隨機(jī)事件是指在相同條件下?？赡艹霈F(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件，從一批有正品和次品的商品中。