cosx分之一求不定積分怎么求

發(fā)布時(shí)間：2025-10-05 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

解法：

例如：

∫cos3xdx=sinx-1/3sin3x+C。C為積分常數(shù)。

解答過程如下：

∫cos3xdx

=∫cos2xdsinx

=∫(1-sin2x)dsinx

=∫dsinx-∫sin2xdsinx

=sinx-1/3sin3x+C

由定義可知：

求函數(shù)f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數(shù)，由原函數(shù)的性質(zhì)可知，只要求出函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，再加上任意的常數(shù)C就得到函數(shù)f(x)的不定積分。

第二類換元法經(jīng)常用于消去被積函數(shù)中的根式。當(dāng)被積函數(shù)是次數(shù)很高的二項(xiàng)式的時(shí)候，為了避免繁瑣的展開式，有時(shí)也可以使用第二類換元法求解。