指數(shù)公式及運(yùn)算法則

發(fā)布時(shí)間：2025-10-06 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形上凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。要想使得x能夠取整個實(shí)數(shù)***為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

中文名

指數(shù)運(yùn)算法則

類型

數(shù)**算

指數(shù)函數(shù)形式

一般形式為y=a^x(a>0且不=1)

界限

顯然指數(shù)函數(shù)無界

奇偶性

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

運(yùn)算法則

乘法

指數(shù)函數(shù)圖象

1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

3.積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4.分式乘方,分子分母各自乘方。

除法

1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

2.規(guī)定：

(1)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。

(2)任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。

記憶口決

有理數(shù)的指數(shù)冪，運(yùn)算法則要記住。

指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。

指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。

非零數(shù)的零次冪，常值為 1不糊涂。

負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。

看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。

乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母