雙勾函數(shù)基本知識(shí)

發(fā)布時(shí)間：2025-10-07 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

對(duì)勾函數(shù)（Nike function）是一種類似于反比例函數(shù)的一般雙曲函數(shù)，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函數(shù)。

由圖像得名，又被稱為“雙勾函數(shù)”、“勾函數(shù)”、\"對(duì)號(hào)函數(shù)\"、“雙飛燕函數(shù)”等。因函數(shù)圖像和耐克商標(biāo)相似，也被形象稱為“耐克函數(shù)”或“耐克曲線”。對(duì)勾函數(shù)的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角的正弦值與|b|的乘積.若a>0,b>0, 在第一象限內(nèi)，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)為.最值當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，（a>0, b>0)在處取最小值，最小值為.當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，該函數(shù)無(wú)最值，當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，（a>0,b>0）在處取最大值，最大值為。奇偶單調(diào)性奇偶性對(duì)勾函數(shù)是奇函數(shù).單調(diào)性令k=，那么：增區(qū)間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區(qū)間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}變化趨勢(shì)：在y軸左邊先增后減，在y軸右邊先減后增.