數(shù)學(xué)建模五個(gè)步驟順序

發(fā)布時(shí)間：2025-10-07 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

數(shù)學(xué)建模五個(gè)步驟順序如下：

第一步：根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)，確定研究對(duì)象屬哪類自然事物或自然現(xiàn)象，從而確定使用何種數(shù)學(xué)方法與建立何種數(shù)學(xué)模型。即首先確定對(duì)象與應(yīng)該使用的數(shù)學(xué)模型的類別歸屬問(wèn)題，是屬于“必然”類，還是“隨機(jī)”類；是“突變”類，還是“模糊”類。

第二步：確定幾個(gè)基本量和基本的科學(xué)概念，用以反映研究對(duì)象的狀態(tài)。這需要根據(jù)已有的科學(xué)理論或假說(shuō)及實(shí)驗(yàn)信息資料的分析確定。例如在力學(xué)系統(tǒng)的研究中，首先確定的摹本物理量是質(zhì)主(m)、速度(v)、加速度(α)、時(shí)間(t)、位矢(r)等。

必須注意確定的基本量不能過(guò)多，否則未知數(shù)過(guò)多，難以簡(jiǎn)化成可能數(shù)學(xué)模型，因此必須詵擇出實(shí)質(zhì)性、關(guān)鍵性物理量才行。

第三步：抓住主要矛盾進(jìn)行科學(xué)抽象?，F(xiàn)實(shí)研究對(duì)象是復(fù)雜的，多種因素混在一起，因此必須變復(fù)雜的研究對(duì)象為簡(jiǎn)單和理想化的研究對(duì)象，做到這一點(diǎn)相當(dāng)困難，關(guān)鍵是分清主次。

如何分清主次只能具體問(wèn)題具體分析，但也有兩條基本原則：一是所建數(shù)學(xué)模型一定是可能的，至少可給出近似解；二是近似解的誤差不能超過(guò)實(shí)際問(wèn)題所允許的誤差范圍。

第四步：對(duì)簡(jiǎn)化后的基本量進(jìn)行標(biāo)定，給出它們的科學(xué)內(nèi)涵。即標(biāo)明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是標(biāo)量，這些量的物理含義是什么?第五步：按數(shù)學(xué)模型求出結(jié)果。