ols系數(shù)公式

發(fā)布時間：2025-10-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

OLS（Ordinary Least Squares）是一種常用的線性回歸分析方法，它的系數(shù)公式如下：

$$

boldsymbol{y} = boldsymbol{X}boldsymbol{beta}

$$

其中$boldsymbol{y}$ 是因變量向量，$boldsymbol{X}$ 是自變量矩陣，$boldsymbol{beta}$ 是回歸系數(shù)向量。回歸系數(shù)向量 $boldsymbol{beta}$ 表示自變量對因變量的影響程度，可以用來預(yù)測因變量的取值。

OLS 系數(shù)的計算過程如下：

1. 對樣本數(shù)據(jù)進行中心化處理，即將每個樣本的觀測值減去均值，使其均值為0。

2. 構(gòu)建自變量矩陣 $boldsymbol{X}$，其中每一列都是一個樣本的自變量，每一行代表一個觀測值。

3. 計算每個觀測值的回歸系數(shù)向量 $boldsymbol{beta}$。

4. 使用回歸系數(shù)向量 $boldsymbol{beta}$ 預(yù)測因變量的值。

需要注意的是，OLS 系數(shù)只適用于線性回歸模型，對于非線性回歸模型或者存在多重共線性的情況，需要使用其他的回歸分析方法。