波恩哈德·黎曼簡介及詳細資料

發(fā)布時間：2025-10-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

內(nèi)容簡介波恩哈德·黎曼，德國數(shù)學家、物理學家，對數(shù)學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中一些為廣義相對論的發(fā)展鋪平了道路。

他的名字出現(xiàn)在黎曼ζ函式，黎曼積分，黎曼幾何，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，黎曼思路回環(huán)矩陣和黎曼曲面中。

他初次登臺作了題為論作為幾何基礎(chǔ)的假設(shè)的演講，開創(chuàng)了黎曼幾何，并為愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學基礎(chǔ)。他在1857年升為哥廷根大學的編外教授，并在1859年狄利克雷去世后成為正教授。

人物經(jīng)歷1826年，他出生于漢諾瓦王國(今德國)的小鎮(zhèn)布列斯倫茨(Breselenz)。他的父親弗雷德里?！げǘ鞴隆だ杪钱?shù)氐穆返聲翈煛Ｋ诹鶄€孩子中排行第二。

1840年，黎曼搬到漢諾瓦和祖母生活并進入中學學習。

1842年，祖母去世后，他搬到呂內(nèi)堡(Lüneburg)的約翰紐姆(Johanneum)。

1846年，按照父親的意愿，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了一些數(shù)學講座，包括高斯關(guān)于最小二乘法的講座。在得到父親的允許后，他改學數(shù)學。在大學期間有兩年去柏林大學就讀，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。

1847年春，黎曼轉(zhuǎn)到柏林大學，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。

1851年，獲博士學位。

黎曼的簽名1851年，論證了復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的必要充分條件(即柯西-黎曼方程)。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理，成為函式的幾何理論的基礎(chǔ)。

1853年，定義了黎曼積分并研究了三角級數(shù)收斂的準則。

1854年，發(fā)揚了高斯關(guān)于曲面的微分幾何研究，提出用流形的概念理解空間的實質(zhì)，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。

1854年，成為哥廷根大學的講師，

1857年初次登臺作了題為論作為幾何基礎(chǔ)的假設(shè)的演講，開創(chuàng)了黎曼幾何，并為愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學基礎(chǔ)。

1857年，發(fā)表的關(guān)于阿貝爾函式的研究論文，引出黎曼曲面的概念，將阿貝爾積分與阿貝爾函式的理論帶到新的轉(zhuǎn)折點并做系統(tǒng)的研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數(shù)幾何各角度作了深入研究。創(chuàng)造了一系列對代數(shù)拓撲發(fā)展影響深遠的概念，闡明了后來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。

1857年，升為哥廷根大學的編外教授。

黎曼圖冊1859年，接替狄利克雷成為教授。

1862年，他與愛麗絲·科赫(EliseKoch)結(jié)婚。

1866年7月20日，他在第三次去義大利修養(yǎng)的的途中因肺結(jié)核在塞拉斯卡(Selasca)去世。

主要成果在1858年發(fā)表的關(guān)于素數(shù)分布的論文中，研究了黎曼ζ函式，給出了ζ函式的積分表示與它滿足的函式方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解決。

另外他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大貢獻。甚至對物理學本身，如對熱學、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻。

黎曼的工作直接影響了19世紀后半期的數(shù)學發(fā)展，許多杰出的數(shù)學家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學許多分支取得了輝煌成就。黎曼首先提出用復(fù)變函數(shù)論特別是用ζ函式研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時期，并對單復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響。他是世界數(shù)學史上最具獨創(chuàng)精神的數(shù)學家之一，黎曼的著作不多，但卻異常深刻，極富于對概念的創(chuàng)造與想像。

2015年11月，奈及利亞教授奧派耶米伊諾克(OpeyemiEnoch)成功解決已存在156年的數(shù)學難題——黎曼猜想，獲得100萬美元(約合人民幣630萬元)的獎金。黎曼猜想由德國數(shù)學家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素數(shù)的分布，被認為是世界上最困難的數(shù)學題之一。2000年，美國克萊數(shù)學研究所(ClayMathematicsInstitute)將黎曼猜想列為七大千年數(shù)學難題之一

主要貢獻他對數(shù)學分析和微分幾何做出了重要貢獻，對微分方程也有很大貢獻。

黎曼他引入三角級數(shù)理論，從而指出積分論的方向，并奠定了近代解析數(shù)論的基礎(chǔ)，提出一系列問題;他最初引入黎曼曲面這一概念，對近代拓撲學影響很大;在代數(shù)函式論方面，如黎曼-諾赫定理也很重要。在微分幾何方面，繼高斯之后建立黎曼幾何學。

他的名字出現(xiàn)在黎曼ζ函式，黎曼積分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空間，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，柯西-黎曼方程，黎曼思路回環(huán)矩陣中。