圓錐曲線第三定義 圓錐曲線二級(jí)結(jié)論大全及證明過程

發(fā)布時(shí)間：2025-10-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

圓錐曲線第三定義 圓錐曲線二級(jí)結(jié)論大全及證明過程

1、圓錐曲線的三個(gè)定義分別是：1.到平面內(nèi)一定點(diǎn)的距離r與到定直線的距離d之比是常數(shù)e=r/d的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。

2、其中當(dāng)e>1時(shí)為雙曲線，當(dāng)e=1時(shí)為拋物線，當(dāng)02.圓錐曲線是由一平面截二次錐面得到的曲線。

3、當(dāng)平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點(diǎn)，結(jié)果為拋物線。

4、當(dāng)平面與二次錐面的母線平行，過圓錐頂點(diǎn)，結(jié)果退化為一條直線。

5、3.平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)至一個(gè)定點(diǎn)與一條的定真線的距離之比是一個(gè)大于1的正常數(shù)e，平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)至兩個(gè)定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離和等同于定長(zhǎng)2a的點(diǎn)的子集叫作圓錐曲線。

6、圓錐曲線包括橢圓、拋物線、雙曲線這三類。

7、其定點(diǎn)叫做該圓錐曲線的焦點(diǎn)，其定直線就叫做該焦點(diǎn)相應(yīng)的準(zhǔn)線，e就叫做離心率。

8、2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家最先開始研究圓錐曲線，并獲得了大量成果。

9、其中，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯就采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。