t的拉氏變換是多少

發(fā)布時(shí)間：2025-10-10 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

拉普拉斯變換是對(duì)于t>=0，函數(shù)值不為零的連續(xù)時(shí)間函數(shù)x(t)通過關(guān)系式。

(式中-st為自然對(duì)數(shù)底e的指數(shù))變換為復(fù)變量s的函數(shù)X(s)。它也是時(shí)間函數(shù)x(t)的“復(fù)頻域”表示方式。

是為簡(jiǎn)化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算。

再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。

拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。