虛數(shù)i的基本運(yùn)算公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-12 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

（1）i^2=-1。

（2）(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2。

（3）(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

（4）(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。虛數(shù)單位“i”的由來(lái)為了解決“x^2+1=0”這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解的問題，我們引入了一個(gè)新數(shù)“i”(“i”常被稱為虛數(shù)單位)，使得“x=i”是方程“x^2+1=0”的解。把“i”代入方程x^2+1=0”中，并整理可得：i^2=-1?！癷^2=-1”可以說(shuō)是虛數(shù)運(yùn)算中的一個(gè)最重要的公式。它不但包含著虛數(shù)單位“i”的由來(lái)，同時(shí)也是在虛數(shù)乘、除運(yùn)算化簡(jiǎn)過程中的一個(gè)重要依據(jù)。