高中化學(xué)計(jì)算題常用技巧：十字交叉法

發(fā)布時(shí)間：2025-10-13 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

　　導(dǎo)語(yǔ)：未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法就是我們打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙。如果我們掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)，也就具備了獲取知識(shí)的能力，將讓我們終身受益。

　　在化學(xué)中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1計(jì)算的問(wèn)題，都可以應(yīng)用十字交叉法計(jì)算。十字交叉法是化學(xué)計(jì)算中廣泛使用的解題方法之一，它具有形象，直觀的特點(diǎn)。如何計(jì)算呢?首先應(yīng)先寫(xiě)出混合兩組分對(duì)應(yīng)的量a1、a2和交叉點(diǎn)的平均值ā，然后按斜線作差取絕對(duì)值即得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系，其十字交叉法為：

　　組分1：a1ā-a2x1x1為組分分?jǐn)?shù)

　　ā―=

　　組分2：a2a1-āx2x2為組分分?jǐn)?shù)

　　十字交叉法適用的范圍是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可運(yùn)用這種方法進(jìn)行計(jì)算，但須注意，計(jì)算所得比值是質(zhì)量比還是物質(zhì)的量比，下面介紹幾種常見(jiàn)十字交叉法的計(jì)算：

　　一、質(zhì)量分?jǐn)?shù)十字交叉法

　　混合物中某元素原子或原子團(tuán)質(zhì)量守恒，且具有加和性，所以可用十字交叉法求混合物中某元素或某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

　　例3：含氯54.2%的氯化鈉和氯化鉀的混合物，其中含NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是()

　　A、50%B、35%C、75%D、60%

　　解析：設(shè)氯化鈉質(zhì)量是m1、氯化鉀質(zhì)量是m2，依據(jù)氯元素守恒，則有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用十字交叉法求解

　　NaCl：60.76.5　1m　1

　　54.2=

　　KCl：47.76.5　1m2

　　所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5)100%=50%

　　二、濃度十字交叉法

　　溶液在稀釋或濃縮時(shí)溶質(zhì)的量守恒，如溶液濃度為質(zhì)量分?jǐn)?shù)有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液濃度為物質(zhì)的量濃度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液濃度的計(jì)算可以用十字交叉法。

　　例4：100g10%的KNO3溶液使百分比濃度變?yōu)?0%，可采用的方法()

　　A、蒸發(fā)掉　45g　水B、蒸發(fā)掉50g水C、加入10gKNO3D、加入15gKNO3

　　解析：采用方法有兩種，其一：將KNO3溶液濃縮，即蒸發(fā)掉一部分水，設(shè)蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為m2,則有10010%=m120%+m20%

　　20%KNO32010　1m　1

　　10==

　　水010　1m2

　　m2=m/2=50g;

　　其二：可向原溶液中加入KNO3固體

　　10%KNO3溶液1080　8m　1

　　20==

　　KNO3固體10010　1m2

　　所以80：10=100：x,得x=12.5g。

　　三、相對(duì)原子質(zhì)量十字交叉法

　　元素的相對(duì)原子質(zhì)量是元素的各天然同位素相對(duì)原子質(zhì)量和所占的含量算出來(lái)的平均值，當(dāng)僅有兩種天然同位素時(shí)有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解兩種同位素的原子個(gè)數(shù)比，這種方法叫做相對(duì)原子質(zhì)量十字交叉法。

　　例1：已知氯在自然界中有兩種穩(wěn)定的同位素35Cl和37Cl，其相對(duì)原子質(zhì)量為35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分?jǐn)?shù)()

　　A、31.5%B、77.5%C、22.5%D、69.5%

　　解析：若設(shè)自然界中35Cl所占的百分?jǐn)?shù)為x1，37Cl占x2，則有35x1+37x2=35.45(x1+x2)所以可以用十字交叉法：

　　Cl35:351.55x1

　　35.45=

　　Cl37:370.45x2

　　所以w(35Cl)=1.55/(1.55+0.45)100%=77.5%

　　四、相對(duì)分子質(zhì)量十字交叉法

　　兩種氣體混合時(shí)，質(zhì)量守恒。即n1M1+n2M2=(n1+n2)M，M為混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量，所以可用十字交*法求解混合氣體的體積比或物質(zhì)的量比，這種方法叫做相對(duì)分子質(zhì)量十字交叉法。

　　例2：某混合氣體由CO2、H2組成，知其密度為O2的0.5倍，則混合氣體中CO2與H2的體積比()

　　A、2:1B、2:　3C　、1:2D、3:2

　　解析：體積比即為物質(zhì)的量之比，設(shè)CO2的物質(zhì)的量為n1,H2的物質(zhì)的量為n2，則有44n1+2n2=320.5(n1+n2),可用十字交叉法

　　CO2:4414n1

　　16=

　　H2:228n2

　　可求得n1:n2=1:2，所以答案C正確。

　　以上是一些解題過(guò)程中常用的十字交叉法，另外還有密度，平均組成，反應(yīng)熱等十字交叉法，這就需要遇到具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。