卷積計(jì)算公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-13 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm這是一個(gè)定義式。卷積公式是用來求隨機(jī)變量和的密度函數(shù)（pdf）的計(jì)算公式。

卷積定理指出，函數(shù)卷積的傅里葉變換是函數(shù)傅里葉變換的乘積。即，一個(gè)域中的卷積相當(dāng)于另一個(gè)域中的乘積，例如時(shí)域中的卷積就對應(yīng)于頻域中的乘積。F（g（x）*f（x）） = F（g（x）)F（f（x）），其中F表示的是傅里葉變換。

在泛函分析中，卷積、旋積或褶積是通過兩個(gè)函數(shù)f和g生成第三個(gè)函數(shù)的一種數(shù)學(xué)算子，表征函數(shù)f與g經(jīng)過翻轉(zhuǎn)和平移的重疊部分函數(shù)值乘積對重疊長度的積分。