如何求一條直線的斜率k值呢

發(fā)布時間：2025-10-15 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

首先明確直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是

x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為參數(shù))，此時t的幾何意義是其對應(yīng)的點到該線上定點(x0,y0)的距離；

而非標(biāo)準(zhǔn)形式是

x=x0+at,y=y0+bt(t為參數(shù),a,b

為常數(shù)且a≠cosα,b≠sinα)，此時t只是參數(shù)，沒有幾何意義，而x0,y0的取值和標(biāo)準(zhǔn)形式的一樣。

它們的斜率為k=tanα=b/a。

而要化為標(biāo)準(zhǔn)形式就要知道傾斜角α

[直線傾斜角取值范圍α∈[0,π)]

由題主給出的題目x=2+3t,y=1-4t，

先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα①

由tanα=-4/3,α∈[0,π)得

cosα0②

且有sin2α+cos2α=1③

聯(lián)立①②③并解得

cosα=-3/5,sinα=4/5

所以標(biāo)準(zhǔn)方程為

x=2+-3/5t,y=1-4/5t

就這樣。