正交矩陣的列向量都是單位向量嗎

發(fā)布時間：2025-10-16 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

正交矩陣的列向量都是單位向量。

所以列向量ai是單位向量，且兩兩正交。

行向量組指的是矩陣每行構成一個向量，所有行構成的向量的整體稱為一個行向量組。

列向量組指的是矩陣每列構成一個向量，所有列構成的向量的整體稱為一個列向量組。

在線性代數(shù)中，列向量是一個n×1的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的***形成一個向量空間，它是所有行向量***的對偶空間。

單位列向量即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。

在線性代數(shù)中，行向量是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。所有的行向量的***形成一個向量空間，它是所有列向量***的對偶空間。

向量定義

在數(shù)學中向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大?。╩agnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學中稱標量）。