微分方程中的，齊次，和，線性，分別是什么意思啊

發(fā)布時(shí)間：2025-10-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

設(shè)微分方程中的變量是x（可代表多個(gè)變量），待求函數(shù)是y=y(x)。

齊次——微分方程中不含常數(shù)項(xiàng)，也不含僅由x的各種運(yùn)算組合構(gòu)成的項(xiàng)（比如4xx，sinx等）；線性——微分方程中只包含y及其各階導(dǎo)數(shù)的一次冪項(xiàng)，或含這些一次冪項(xiàng)與x的各種運(yùn)算組合構(gòu)成的混合項(xiàng)，不含y及其各階導(dǎo)數(shù)的高次冪項(xiàng)，也不含y及其各階導(dǎo)數(shù)之間的混合項(xiàng)——只含ay、by'、xy\"一類的項(xiàng)，不含ayy、byy'、cxyy\"一類的項(xiàng)。（abc為常數(shù)）