雙階乘的定義

發(fā)布時間：2025-10-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

雙階乘是一個數(shù)學術語，通常表示為n!!，它表示從1到n的所有正整數(shù)的雙階乘之和，其中n是一個正整數(shù)。

單階乘也是一個數(shù)學術語，通常表示為n!，它表示從1到n的所有正整數(shù)的階乘之和，其中n是一個正整數(shù)。所以雙階乘和單階乘之間可以進行轉換。具體地我們可以使用以下公式進行轉換：n!! = n cdot (n-2)!! + 1這個公式可以遞歸地計算出任意正整數(shù)n的雙階乘。例如當n=5時，有：5!! = 5 cdot (5-2)!! + 1因為(5-2)!! = 3!!，所以：5!! = 5 cdot 3!! + 1因為3!! = 3 cdot 1!!，所以：5!! = 5 cdot (3 cdot 1!!) + 15!! = 5 cdot 3 + 15!! = 16類似地，我們可以遞歸地計算任意正整數(shù)n的單階乘。例如當n=4時，有：4! = 4 cdot 3! + 2 cdot 1!因為1!=1，所以：4! = 4 cdot 3! + 2因為2=2，所以：4! = 4 cdot (3 cdot 2) + 24! = 28所以雙階乘和單階乘之間可以互相轉換。