漸近線是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-10-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。擴(kuò)展資料可以用求極限的方法來求一個(gè)函數(shù)的漸近線。公式： ①水平漸近線： limx→∞f(x)=a襶=alimx→∞f(x)=a襶=a②鉛直漸近線： limx→x0f(x)=∞襵=x0limx→x0f(x)=∞襵=x0舉例：求函數(shù) y=1x1y=1x1的水平漸近線和鉛直漸近線 解： limx→∞1x1=0襶=0limx→∞1x1=0襶=0即水平漸近線為 y = 0 limx→11x1=∞襵=1limx→11x1=∞襵=1即鉛直漸近線為 x = 1參考資料：