彎矩的計(jì)算公式是怎樣的

發(fā)布時(shí)間：2025-10-22 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

把梁分成兩段。

取左段時(shí)向上的力引起剪力為正F1=5N，向下的為負(fù)F2=-3N，然后剪力=F1+F2=5+(-3)=2N（注意一定是左側(cè)的梁段）

取左段時(shí)向上的力引起彎矩為正，向下的力引起彎矩為負(fù)，然后彎矩就是兩者之和，就是疊加原理，先把第一個(gè)力對(duì)截面形心的彎矩算出來(lái)，如果此力向上（即順時(shí)針彎矩,記住是左段梁），則在剛求出的彎矩前加正號(hào)，反之加負(fù)號(hào)，然后依次求出每個(gè)彎矩，再全部相加就是所求的彎矩，彎矩=M1+M2+M3。

擴(kuò)展資料：

彎矩是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種，即垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩。其大小為該截面截取的構(gòu)件部分上所有外力對(duì)該截面形心矩的代數(shù)和，其正負(fù)約定為是構(gòu)件下凹為正，上凸為負(fù)(正負(fù)區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是構(gòu)件上部受壓為正，下部受壓為負(fù)；反之構(gòu)件上部受拉為負(fù)，下部受拉為正。

在不同的學(xué)科中彎矩的正負(fù)有不同的規(guī)定。規(guī)定了彎矩的正負(fù)，就可以將彎矩進(jìn)行代數(shù)計(jì)算。

在列彎矩計(jì)算時(shí)，應(yīng)用“左上右下為正，左下右上為負(fù)”的判別方法。凡截面左側(cè)梁上外力對(duì)截面形心之矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向，或截面右側(cè)外力對(duì)截面形心之矩為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，都將產(chǎn)生正的彎矩，故均取正號(hào)；反之為負(fù)，即左順右逆，彎矩為正。

在其他力學(xué)計(jì)算中普遍存在，即只要反力、彎矩（或其他量）與載荷成線性關(guān)系，則若干個(gè)載荷共同引起的反力、彎矩（或其他量）等于各個(gè)載荷單獨(dú)引起的反力、彎矩（或其他量）相疊加。

應(yīng)用疊加原理的前提是構(gòu)件處在小變形情況下，這時(shí)各荷載對(duì)構(gòu)件的影響各自獨(dú)立。