離散程度是方差還是標(biāo)準(zhǔn)差

發(fā)布時間：2025-10-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

離散程度標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上。

離散程度的測度意義：

1、通過對隨機(jī)變量取值之間離散程度的測定，可以反映各個觀測個體之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心的指標(biāo)對各個觀測變量值代表性的高低。

2、通過對隨機(jī)變量取值之間離散程度的測定，可以反映隨機(jī)變量次數(shù)分布密度曲線的瘦俏或矮胖程度。

3、極差又稱全距，是觀測變量的最大取值與最小取值之間的離差，也就是觀測變量的最大觀測值與最小觀測值之間的區(qū)間跨度。

標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測量：

標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)變量各個取值偏差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根，是最常用的反映隨機(jī)變量分布離散程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差既可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，也可以根據(jù)觀測變量的理論分布計算，分別稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

例如兩組數(shù)的***{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個***具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

例如在物理科學(xué)中，做重復(fù)性測量時，測量數(shù)值***的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測量的精確度。當(dāng)要決定測量值是否符合預(yù)測值，測量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預(yù)測值相差太遠(yuǎn)（同時與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較），則認(rèn)為測量值與預(yù)測值互相矛盾。這很容易理解，因為值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測值是否正確。