初中數(shù)學開根號基礎公式
發(fā)布時間：2025-08-22 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理
如果一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，（a≥0），那么這個非負數(shù)x叫做a的算術平方根。求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，即開根號的公式為√a。
開根號基礎公式①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用。這個最多運用于化簡，如：√8=√4·√2=2√2
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a2=|a|（其實就是等于絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。
當a＞0時，√a2=a（等于它的本身）
當a=0時，√a2=0
當a＜0時，√a2=－a(等于它的相反數(shù))
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴當分母中只有一個二次根式，那么利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同時乘以√3。
⑵當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）
平方根記憶口訣負數(shù)方根不能行，零取方根仍為零。
正數(shù)方根有兩個，符號相反值相同。
2作根指可省略，其它務必要寫明。
負數(shù)只有奇次根，算術方根零或正。
開方的計算步驟1.將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2.根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)（豎式中的3）；
3.從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)（豎式中的256）；
4.把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商（3×20除256，所得的最大整數(shù)是4，即試商是4）；
5.用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試（豎式中（3×20+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù)）；
6.用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。