數(shù)學(xué)期望方差的兩種公式

發(fā)布時(shí)間：2025-10-28 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

方差和期望的關(guān)系公式：DX=EX^2-(EX)^2。

若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)可表示成一個(gè)非負(fù)可積函數(shù)f(x)的積分，則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量，f(x)稱為X的概率密度函數(shù)（分布密度函數(shù)）。將第一個(gè)公式中括號(hào)內(nèi)的完全平方打開得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是由隨機(jī)變量取值范圍(取值)確定。方差計(jì)算注意事項(xiàng)協(xié)方差矩陣計(jì)算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同樣本之間的。（結(jié)合下面的2理解，每個(gè)樣本有很多特征，每個(gè)特征就是一個(gè)維度）。根據(jù)公式計(jì)算協(xié)方差需要計(jì)算均值，那是按行計(jì)算均值還是按列，協(xié)方差矩陣是計(jì)算不同維度間的協(xié)方差，要時(shí)刻牢記這一點(diǎn)