微分方程的特解怎么求
發(fā)布時(shí)間：2025-10-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齊次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齊次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齊次的特解
根據(jù)已知λ=-2是特征方程的單根，所以k=1
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y''+3y'+2y=3e^(-2x)
(1)先求齊次方程的通解
r2+3r+2=0
(r+2)(r+1)=0
所以齊次通解Y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
(2)再求非齊次的特解
根據(jù)已知λ=-2是特征方程的單根，所以k=1