“0”為什么也是自然數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2025-10-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

因?yàn)槲覈?guó)現(xiàn)行九年義務(wù)教育教科書和高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）都把非負(fù)整數(shù)集叫做自然數(shù)集，記作N。這就明確指出0也是自然數(shù)集的一個(gè)元素。

從教學(xué)實(shí)踐層面來(lái)說(shuō)將“0”規(guī)定為“自然數(shù)”也有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。

在國(guó)際上對(duì)于“0”，它是否包括在自然數(shù)之內(nèi)仍然一直存在爭(zhēng)議，有人認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，即從0開始算起。

以法國(guó)為代表的多數(shù)國(guó)家都認(rèn)為自然數(shù)從0開始，我國(guó)教材以前一直都是遵循前蘇聯(lián)的說(shuō)法，認(rèn)為0不是自然數(shù)。2000年教育部主持召開教材改編會(huì)議時(shí)，已明確提出將0歸為自然數(shù)。

“0”加入傳統(tǒng)的自然數(shù)***，所有的“運(yùn)算規(guī)則”依舊保持，如新自然數(shù)***{0,1,2,?,n,?}中的任何兩個(gè)自然數(shù)都可以進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算，而運(yùn)算結(jié)果仍然是自然數(shù)。同時(shí)加法、乘法運(yùn)算的結(jié)合律和交換律，以及乘法的分配律也不會(huì)受到影響。

擴(kuò)展資料

0是極為重要的數(shù)字，0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類偉大的發(fā)現(xiàn)之一。0在我國(guó)古代叫做金元數(shù)字，（意即極為珍貴的數(shù)字）。

0這個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)是由印度人在約公元5世紀(jì)時(shí)發(fā)明，在1202年時(shí)，一個(gè)商人寫了一本算盤之書，在東方中由于數(shù)學(xué)是以運(yùn)算為主（西方當(dāng)時(shí)以幾何并在開頭寫了“印度人的9個(gè)數(shù)字，加上***人發(fā)明的0符號(hào)便可以寫出所有數(shù)字??”。

由于一些原因，在初引入0這個(gè)符號(hào)到西方時(shí)，曾經(jīng)引起西方人的困惑，因當(dāng)時(shí)西方認(rèn)為所有數(shù)都是正數(shù)，而且0這個(gè)數(shù)字會(huì)使很多算式、邏輯不能成立（如除以0），甚至認(rèn)為是***數(shù)字，而被禁用。直至約公元15，16世紀(jì)0和負(fù)數(shù)才逐漸給西方人所認(rèn)同，才使西方數(shù)學(xué)有快速發(fā)展。