arcsiny的導(dǎo)數(shù)

發(fā)布時間：2025-10-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

y=arcsinx的導(dǎo)數(shù)arcsinx的導(dǎo)數(shù)是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數(shù)求導(dǎo)。

y=arcsinx y'=1/√（1-x2）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=arcsinx,那么siny=x,求導(dǎo)得到，cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)。方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值；方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)