arcsiny的導(dǎo)數(shù)

2025-10-30

y=arcsinx的導(dǎo)數(shù)arcsinx的導(dǎo)數(shù)是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數(shù)求導(dǎo)。 y=arcsinx y'=1/√（1-x2）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=arcsinx,那么siny=x,求導(dǎo)得到，cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)。方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；方法②...

arc函數(shù)的公式及其導(dǎo)數(shù)

2025-09-14

arctanx的導(dǎo)數(shù)：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。 如果函數(shù)x=f(y)x=f(y)在區(qū)間IyIy內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函數(shù)y=f?1(x)y=f?1(x)在區(qū)間Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}內(nèi)也可導(dǎo)...