什么叫同類項(xiàng)

發(fā)布時(shí)間：2025-11-02 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。像4y與5y，100ab與14ab這樣所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的定義

如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。比如4y與5y，100ab與14ab；

6c與6c。

另外所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

如何合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。

1.如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與－3ab是同類項(xiàng)。特別地所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。

2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并（或合并同類項(xiàng)）。

同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)：所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

合并同類項(xiàng)的一般步驟

1.找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；

2.運(yùn)用交換律、結(jié)合律將同類項(xiàng)合并；

3.合并同類項(xiàng)；

4.按同一個(gè)字母的降冪或者升冪排列。