函數(shù)解析式怎么求

發(fā)布時間：2025-11-02 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

函數(shù)解析式的常用求解方法：

（1）待定系數(shù)法：（已知函數(shù)類型如：一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）：若已知f（x）的結(jié)構(gòu)時，可設出含參數(shù)的表達式，再根據(jù)已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數(shù)，求得f（x）的表達式。

待定系數(shù)法是一種重要的數(shù)學方法，它只適用于已知所求函數(shù)的類型求其解析式。

（2）換元法（注意新元的取值范圍）：已知f（g（x））的表達式，欲求f（x），我們常設t=g（x），從而求得，然后代入f（g（x））的表達式，從而得到f（t）的表達式，即為f（x）的表達式。

（3）配湊法（整體代換法）：若已知f（g（x））的表達式，欲求f（x）的表達式，用換元法有困難時，（如g（x）不存在反函數(shù)）可把g（x）看成一個整體，把右邊變?yōu)橛蒰（x）組成的式子，再換元求出f（x）的式子。

（4）消元法（如自變量互為倒數(shù)、已知f（x）為奇函數(shù)且g（x）為偶函數(shù)等）：若已知以函數(shù)為元的方程形式，若能設法構(gòu)造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數(shù)元，稱這個方法為消元法。

（5）賦值法（特殊值代入法）：在求某些函數(shù)的表達式或求某些函數(shù)值時，有時把已知條件中的某些變量賦值，使問題簡單明了，從而易于求出函數(shù)的表達式。